Помогите решить тригонометрическое уравнение tgx=ctgx
Помогите решить тригонометрическое уравнение tgx=ctgx
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьtgx=ctgx
sinx/cosx=cosx/sinx
sin^2x=cos^2x
cos^2x-sin^2x=0
cos2x=0
2x=pi/2+pik
x=pi/4+pik/2
Гость tgx=ctgx
замечаем что ctgx=0 не является решением уравнения значит можно разделить право лево на ctgx
tgx:ctgx=ctgx:ctgx
tg²x=1
tgx=1
x=π/4+πN
tgx=-1
x=-π/4+πN
Не нашли ответ?
Похожие вопросы