Ответ(ы) на вопрос:
[latex] \sqrt{x^2+1}=1+ \sqrt{x^2-1} [/latex]
Возведём обе части в квадрат:
[latex] x^{2} +1=1+2 \sqrt{x^2-1} +x^2-1[/latex]
Сократим и возведём в квадрат еще раз.
[latex]1=4(x^2-1); 4x^2-5=0; x^2= \frac{5}{4} [/latex]
[latex]x_1= \frac{ \sqrt{5} }{2} ; x_2=- \frac{ \sqrt{5} }{2} [/latex]
Оба корня удовлетворяют x^2-1≥0.
Два решения.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы