Помогите решить уравнение (х-2)(х-3)(х+4)(х+5)=1320
Помогите решить уравнение
(х-2)(х-3)(х+4)(х+5)=1320
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьДа очень просто: сделаем симметризующую замену:
y=x+1. Получится (y-3)(y-4)(y+4)(y+3)-1320=0.
Отсюда - КВАДРАТНОЕ уравнение для z=y^2;
(z-16)(z-9)-1320=0, z^2-25z-1176=0.
z1=(25+73)/2=49, z2=(25-73)/2 < 0.
y1=7, y2=-7, x1=6, x2=-8.
ГостьПусть х+1=а, тогда подставим в
(х-2)(х-3)(х+4)(х+5)=1320 иполучим новое уравнение (а-3)(а-4)(а+3)(а+4)=1320 (а²-9)(а²-16)=1320 а⁴-25а²+144=1320 а⁴-25а²-1176=0 D=625+4·1176=5329 а²=(25±73):2а²=-24
а²=-24; нет решений а²=49 а1=-7;х+1=-7; х=-8 а2=7; х+1=7; х=6 Ответ: -8; 6.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы