Помогите решить уравнение: [latex]x^{ -\frac{2}{3} } - 2x^{ -\frac{1}{3} } - 8 = 0 [/latex]

Это уравнение, сводящееся к квадратному. Замена переменной [latex]x^{- \frac{1}{3}}=t \\ \\ x^{- \frac{2}{3}}=(x^{- \frac{1}{3}})^2=t^2 [/latex] t² -2t-8=0 D=(-2)²-4·(-8)=4+32=36 t=(2-6)/2=-2  или   t=(2+6)/2=4 [latex]x^{- \frac{1}{3}}=-2[/latex] Возводим в куб [latex]x^{- 1}=-2^3 \\ \\ \frac{1}{x}=-8 \\ \\ x=- \frac{1}{8} [/latex] [latex]x^{- \frac{1}{3}}=4[/latex] Возводим в куб [latex]x^{- 1}=4^3 \\ \\ \frac{1}{x}=64 \\ \\ x=\frac{1}{64}[/latex] О т в е т. -1/8;  1/64.