Помогите решить уравнение!!! log3(3x+1)+log3(x-1)=log3(x+5) Заранее благодарю)

[latex]log_3(3x+1)+log_3(x-1)=log_3(x+5)[/latex] ОДЗ:  [latex]\left[\begin{array}{ccc}3x+1\ \textgreater \ 0\\x-1\ \textgreater \ 0\\x+5\ \textgreater \ 0\end{array}\right\left[\begin{array}{ccc}3x\ \textgreater \ -1\\x\ \textgreater \ 1\\x\ \textgreater \ -5\end{array}\right\left[\begin{array}{ccc}x\ \textgreater \ -\frac{1}{3}\\x\ \textgreater \ 1\end{array}\right[/latex] Конечный ОДЗ: [latex]x\ \textgreater \ 1[/latex] Из свойств логарифма, [latex]log_3((3x+1)(x-1))=log_3(x+5)[/latex].  По определению логарифма, [latex]3x^2-3x+x-1=3^{log_3(x+5)}[/latex].  [latex]3x^2-2x-1=x+5\\3x^2-3x-6=0\\x^2-x-2=0\\\sqrt{D}=\sqrt{(-1)^2-4*1*(-2)}=\sqrt{1+8}=\sqrt{9}=3\\x_1=\frac{1+3}{2}=2\\x_2=\frac{1-3}{2}=-1[/latex] [latex]x_2[/latex] не удовлетворяет ОДЗ, потому отбрасываем.  Ответ: [latex]x=2[/latex]