Помогите решить уравнение (максимально подробно) [latex]\sqrt{x+4}+\sqrt{2x+6}=7[/latex] В конце обязательно сделать проверку Заранее благодарю 

                                                   Решение:   x+4=t sqrt(t)+sqrt(2(t-1))=7 проще найти подбором 7=3+4 t=9 sqrt(9)+sqrt(2(9-1))=3+4=7 x+4=9 x=5 3x+2sqrt(x+4)(2x+6)=39 8(x+4)(x+3)=39^2-6*39x+9x^2 8x^2+96+56x=39^2-6*39x+9x^2 x^2-290x+1425=0 x2=285 проверка sqrt(289)+sqrt(576)=17+24=41 не подходит x=5.

ОДЗ: x >= -4 и x >= -3 => x >= -3 замена: (чтобы коэффициенты поменьше были...) z = x+3 z+1 + 2*корень(2z(z+1)) + 2z = 49 2*корень(2z(z+1)) = 48 - 3z 4(2z^2 + 2z) = 48*48 - 6*48z + 9z^2 z^2 - (288+8)z + 2304 = 0 z^2 - 296z + 2304 = 0 D = 296*296 - 4*2304 = 87616 - 9216 = 78400 = 280*280 z1 = (296+280)/2 = 148+140 = 288 z2 = (296-280)/2 = 148-140 = 8 x1 = (z-3) = 288-3 = 285 x2 = (z-3) = 8-3 = 5 ПРОВЕРКА: V289 + V576 = 17+24... посторонний (из-за возведения в квадрат...) V9 + V16 = 3+4 = 7 Ответ: х = 5