Помогите решить уравнение методом введения новой переменной: (х*2 + х)*2 - 8(х*2 + х) +12 = 0

(х² + х)² - 8(х² + х) +12 = 0 (х² + х)=а а²-8а+12=0 а1=2 а2=6 х² + х=2 х² + х-2=0⇒х=-2 или х=1 х² + х=6 х² + х-6=0⇒ х=-3 или х=2

[latex](x^2+x)^2-8(x^2+x)+12=0[/latex] Пусть x²+x = t;  [latex]t^2-8t+12=0 \\ D=b^2-4ac=(-8)^2-4*1*12=64-48=16; \sqrt{D} =4[/latex] [latex]t_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{8+4}{2} = 6 \\ t_2= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{8-4}{2} = 2[/latex] Обратная замена [latex]x^2+x=6 \\ x^2+x-6=0 \\ D=b^2-4ac=1^2+24=25; \sqrt{D} =5 \\ x_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{-1+5}{2} = 2 \\ x_2= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{-1-5}{2} = -3[/latex] [latex]x^2+x-2=0 \\ D=b^2-4ac=1+8=9; \sqrt{D} =3 \\ x_3= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{-1+3}{2} = 1 \\ x_4= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{-1-3}{2} = -2[/latex]