ПОМОГИТЕ РЕШИТ УРАВНЕНИЕ!!! объясните,как решается [latex] \sqrt{x+7}=1+x [/latex]
ПОМОГИТЕ РЕШИТ УРАВНЕНИЕ!!! объясните,как решается [latex] \sqrt{x+7}=1+x [/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьx+7≥0 U x+1≥0⇒x≥-7 U x≥-1
x∈[-1;∞)
x+7=(x+1)²
x²+2x+1-x-7=0
x²+x-6=0
x1+x2=-1 U x1*x2=-6
x1=-3 не удов усл
х2=2
ГостьОДЗ
x ≥ - 1
Возведём обе части уравнения в квадрат, получим
x + 7 = x^2 + 2x +1
x^2 + x - 6 = 0
Решим квадратное уравнение через дискриминант
D = 1 + 4*6 = 25 = 5^2
x₁ = ( - 1 + 5)/2 = 2
x₂ = ( - 1 - 5)/2 = - 3 ∉ ОДЗ
Ответ
2
Не нашли ответ?
Похожие вопросы