Помогите решить уравнение пожалуйста.... и желательно с подробным объяснением, а то 3 день уже не могу решить...[latex]( \sqrt{3} cos2x - sin 2x)^2=5+cos(\frac{\pi}{2}+2x)[/latex]

[latex](\sqrt{3}cos2x-sin2x)^2=5+cos(\frac{\pi}{2}+2x)\\\\ 3cos^22x-2\sqrt{3}cos2xsin2x+sin^22x=5-sin2x\\\\ 3(1-sin^22x)-2\sqrt{3}cos2xsin2x+sin^22x=5-sin2x\\\\ 3-2sin^22x-2\sqrt{3}cos2xsin2x=5-sin2x\\\\ -2-2sin^22x-2\sqrt{3}cos2xsin2x+sin2x=0\\\\ -2-2sin^22x-2\sqrt{3}\sqrt{1-sin^22x}sin2x+sin2x=0\\\\ sin2x=t\\\\ -2-2t^2-2\sqrt{3(1-t^2)}*t+t=0\\\\ [/latex] [latex]-2-2t^2-2\sqrt{3(1-t^2)}*t+t=0\\\\ -2t\sqrt{3-3t^2}=2+2t^2-t\\\\ 4t^2(3-3t^2)=4t^4-4t^3+9t^2-4t+4 [/latex] далее можно рассмотреть функцию  [latex]f(t)=4t^2(3-3t^2)-(4t^4-4t^3+9t^2-4t+4)\\\\ [/latex] которая не будет пересекать оси абсцисс , то есть не имеет решения.