Помогите решить, уравнение с корнем

(6³)^[(x-7)/9]=6^-2 6^[3(x-7)/9]=6^-2 6^[(x-7)/3]=6^-2 (x-7)/3=-2 x-7=-6 x=1

[latex]\sqrt[9]{216^{x-7}}=\frac{1}{36}[/latex] Из свойства корней: [latex]\sqrt[d]{a^n}=a^{\frac{n}{d}}[/latex] ⇒  [latex]216^{\frac{x-7}{9}}=\frac{1}{36}[/latex] Сделаем основания степеней одинаковыми:  [latex](6^3)^{\frac{x-7}{9}}=\frac{1}{6^2}\\6^{\frac{x-7}{3}}=6^{-2}[/latex] Если степени равны, а основания их одинаковы, то показатели степеней тоже равны.  [latex]\frac{x-7}{3}=-2\\x-7=-6\\x=-6+7\\x=1[/latex]