Помогите решить уравнение с объяснением,пожалуйста. [latex]7x-2 x^{2} -3 \\ 2 x^{2} -x[/latex]Упростить ВЫРАЖЕНИЕ!
Помогите решить уравнение с объяснением,пожалуйста.
[latex]7x-2 x^{2} -3 \\ 2 x^{2} -x[/latex]
Упростить ВЫРАЖЕНИЕ!
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Числитель разложим на множители по формуле:
ax²+bx+c = a(x-x₁)(x-x₂)
Найдем корни квадратного трехчлена
-2х²+7х-3=0
D=b²-4ac= 7² -4·(-3)·(-2) = 49-24 = 25
х₁= (-7 +5)/(-4) = 0,5
х₂ = (-7-5)/(-4) = 3
-2х²+7х-3 = -2(х-0,5)(х-3)= -(2х-1)(х-3)
Знаменатель:
2х²-х= х(2х-1)
- (2х-1)(х-3) -(х-3) 3-х
----------------- = (сократить на 2х-1) = ------------ = ---------
х(2х-1) х х
Гость
сначала выражение 7x - 2x² - 3 надо разложить на множители, т.е. привести к виду ах² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂). Для этого нужно решить квадратное уравнение 7x - 2x² - 3 = 0 и найти его корни
2х² - 7х + 3 = 0
D = 25
x₁ = 0,5
x₂ = 3
7x - 2x² - 3 = 2(х - 0,5)(х - 3)
А далее все очень просто
[latex] \frac{7x-2x^2-3}{2x^2-x}= \frac{2(x-0,5)(x-3)}{2x(x-0,5)}= \frac{x-3}{x}[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы