Помогите решить уравнение с подробным решениемЗаранее спасибо!)[latex]3 x^{4} + 10 x^{3} - 5 x^{2} - 8 x=0 [/latex]3х4 + 10х3 - 5х2 - 8x = 0Должны получиться ответы :x1 = -0.7426660424470776x2 = -3.5906672908862554x3 = 1x4 ...
Помогите решить уравнение с подробным решением
Заранее спасибо!)
[latex]3 x^{4} + 10 x^{3} - 5 x^{2} - 8 x=0
[/latex]
3х4 + 10х3 - 5х2 - 8x = 0
Должны получиться ответы :
x1 = -0.7426660424470776
x2 = -3.5906672908862554
x3 = 1
x4 = 0
Проблема с решением возникла, т.к свободный член равен 0. И я не пойму как дальше решать
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьНадо сделать так: добавить и убрать одно и то же выражение, в данном случае это 8x^2.
(3x^4 +10 x^3 -5x^2-8x^2)+8x^2-8x=(3x^4+10x^3-13x^2)+(8x^2-8x)=x^2(3x^2+10x-13)+8x(x-1).
Дальше раскладываем на множители выражения в скобках.
В первом выражении сумма коэффициентов равна 0, значит, корни х1=1; х2=-13/3.(если так не умеете, то можно с помощью дискриминанта). Второе элементарно. Разложив так, видим, что есть 2 общих множителя :1) х-1, 2) просто х, которые выносим за скобки,Получаем уравнение с 4 множителями, Приравниваем все множители к нулю и получаем ответ.
x^2*3(x-1)*(x+13/3)+ 8x(x-1)=x*(x-1)*(3x(x+13/3)+8)=x*(x-1)*(3x^2+13x+8).
1)x1=0;
2)x-1=0; ⇒x2=1;
3)3x^2+13x+8=0;
D=169-12*8=73 sgrtD=sgrt73≈8,544;
x3=(-13+8,544)/6≈ - 0,74;
x4=(-13-8,544)/6≈ - 3,59.
Надеюсь, что все понятно объяснила.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы