Помогите решить уравнение sin^2x+sin^2 2x+sin^2 3x = 3/2

sin²x + sin²(2x) + sin²(3x) = 3/2РкшениеПрименим формулы: (Sin x)² = (1 - cos 2x)/2 (sin 2x)² = (1 - cos 4x)/2 (sin 3x)²  = (1 - cos 6x)/2 Приводим к общему знаменателю и получаем:  cox 2x + cos 4x + cos 6x = 0 (группируем первое и третье слагаемое и пользуемся формулой суммы косинусов) 2cos 4x*cos 2x+cos 4x = 0 cos 4x(2cos 2x+1) = 0 cos 4x = 0, 4x = π/2 + πn,  n  ͼ Z  X₁ = π/8 + πn/4,  n  ͼ Z  cos 2x= - 1/2 2x= ± 2π/3 + 2πk , X₂ = ± π/3+πk, k  ͼ Z