Помогите решить уравнение (Тема: алгебраические уравнения(три точки сбивают меня с толку)): 1+2x+x^2-x^3+x^4-x^5+...=13/6 , если |x| меньше 1
Помогите решить уравнение (Тема: алгебраические уравнения(три точки сбивают меня с толку)):
1+2x+x^2-x^3+x^4-x^5+...=13/6 , если |x|<1
Ответ(ы) на вопрос:
Знакочередующийся ряд , и убывающая геометрическая прогрессия
[latex]1+2x+x^2-x^3+x^4-x^5+x^6-x^7+...+ \\ 1+2x+x^2+x^4+x^6+..x^{2n} ... - (x^3+x^5+x^7+x^{2n+1}) \\ S_{geom } = \frac{1}{1-x^2} \\ S_{geom2} = \frac{x^3}{1-x^2} \\ 2x+\frac{x}{1-x^2} - \frac{x^3}{1-x^2} = \frac{13}{6} \\ 18x=13\\ x= \frac{13}{18}[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы