Помогите решить уравнение (x-2)^2-5(x^3-8)-6(x^2+2x+4)^2=0

Это однородное уравнение вида u²-5uv-6v²=0 u=x-2 v=x²+2x+4 Такие уравнения как правило решают в тригонометрии: u= sin x,  v= cos x Решаются однородные уравнение делением на v²≠0    Получим уравнение t²-5t-6=0 D=(-5)²-4·(-6)=25+24=49=7² [latex]t= \frac{u}{v} [/latex] t=-1       или    t=6 Возвращаемся к переменной х: [latex] \frac{x-2}{ x^{2} +2x+4}=-1 [/latex]              или             [latex] \frac{x-2}{ x^{2} +2x+4}=6[/latex]    х-2=-х²-2х-4                                                      или                    х-2=6х²+12х+24 х²+3х+2=0                                                                                  6х²+11х+26=0 х=-1  или  х=-2                                                                          D=121-4·6·26<0                                                                                                    уравнение не имеет корней