Помогите решить уравнение, задачу!!Найти объем правильной треугольной пирамиды !!!Срочно нужно

[latex]1)\quad 1+ctg^2x-\frac{1}{sin^2x}=cosx-\frac{\sqrt2}{2}\; ;\; \; ODZ:\; sinx\ne 0\\\\\frac{1}{sin^2x}+\frac{1}{sin^2x}=cosx-\frac{\sqrt2}{2}\\\\cosx-\frac{\sqrt2}{2}=0\\\\cosx=\frac{\sqrt2}{2}\\\\x=\pm \frac{\pi}{4}+2\pi n,\; n\in Z[/latex] [latex]2)\quad V=\frac{1}{3}\cdot S_{osnov.}\cdot H[/latex] [latex]S_{osnov.}=\frac{1}{2}\cdot 9\cdot 9\cdot sin60^\circ =\frac{81}{2}\cdot \frac{\sqrt3}{2}=\frac{81\sqrt3}{4}\\\\V=\frac{1}{3}\cdot \frac{81\sqrt3}{4}\cdot \sqrt4=\frac{1}{3}\cdot \frac{81\sqrt3}{4}\cdot 2=\frac{81\sqrt3}{6}[/latex]