Помогите решить уравнений

176. [latex]1) 5^{x-3}- 5^{x-4}=16* 5^{x-5}+4; \\ 5^{x-5}( 5^{2}- 5-16)=4; \\ 5^{x-5}*4=4; \\ 5^{x-5}=1; \\ 5^{x-5}= 5^{0}; \\ x-5=0; \\ x=5. \\ [/latex] Ответ: 5. [latex]2) 4^{x}- 3^{x-0,5}= 3^{x+0,5}- 2^{2x-1}; \\ 2^{2x}+ 2^{2x-1}= 3^{x-0,5}+3^{x+0,5}; \\ 2^{2x-1}(2+1)= 3^{x-0,5}( 1+3); \\ 2^{2x-1}*3= 3^{x-0,5}*4; \\ \frac{ 2^{2x-1} }{ 2^{2} }= \frac{ 3^{x-0,5} }{3}; \\ 2^{2x-3}= 3^{x-1,5}; \\ 2x-3=0; \\ x=1,5; \\ x-1,5=0; \\ x=1,5. \\ [/latex] Ответ: 1,5. [latex]3) 2^{ x^{2} -1}- 3^{ x^{2} }= 3^{ x^{2} -1}- 2^{ x^{2} +2}; \\ 2^{ x^{2} -1}+ 2^{ x^{2} +2}= 3^{ x^{2} -1}+ 3^{ x^{2} }; \\ 2^{ x^{2} -1}(1+ 2^{3})= 3^{ x^{2} -1}(1+3); \\ 2^{ x^{2} -1}*9= 3^{ x^{2} -1}*4; \\ ( \frac{2}{3}) ^{ x^{2} -1}= (\frac{2}{3}) ^{2}; \\ x^{2} -1=2; \\ x^{2} =3; \\ x=+- \sqrt{3}. \\ [/latex] Ответ: +-√3. [latex]4) 5^{2x}- 7^{x}-35* 5^{2x}+35* 7^{x}=0; \\ 5^{2x}-35* 5^{2x}= 7^{x}-35* 7^{x}; \\ 5^{2x}(1-35)= 7^{x}(1-35); \\ 5^{2x}= 7^{x}; \\ x=0. \\ [/latex] Ответ: 0. 177. [latex]1) x* 3^{x-1}+3* 3^{ \sqrt{3}-x }= 3^{x}+x* 3^{ \sqrt{3}-x }; \\ 3*3^{ \sqrt{3}-x }-x* 3^{ \sqrt{3}-x }= 3^{x}-x* 3^{x-1}; \\ 3^{ \sqrt{3}-x }(3-x)=3^{x-1}(3-x); \\ 3^{ \sqrt{3}-x }= 3^{x-1}; \\ \sqrt{3}-x=x-1; \\ 2x=1+ \sqrt{3}; \\ x= \frac{1+ \sqrt{3} }{2}. \\ [/latex] Ответ: (1+√3)/2; 3. [latex]2) x^{2} * 4^{ \sqrt{6-x} }=16* 4^{ \sqrt{6-x} }; \\ x^{2} =16; \\ x=+-4. \\ [/latex] Ответ: +-4.