Помогите решить уравнения :a) \sqrt{2x+3} = xb) \sqrt{2 x^{2} -x-6} = x

Помогите решить уравнения : a) \sqrt{2x+3} = x b) \sqrt{2 x^{2} -x-6} = x
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
а) √(2x+3)=x;⇒2x+3≥0;⇒2x≥-3;⇒x≥-3/2; (√(2x+3))²=x²;⇒ 2x+3-x²=0; x²-2x-3=0; x₁,₂=1⁺₋√(1+3)=1⁺₋2; x₁=3;⇒3>-3/2; x₂=-1;⇒-1>-3/2; б) √(2x²-x-6)=x;  ⇒2x²-x-6≥0; 2x²-x-6=0 x₁,₂=(1⁺₋√(1+4·2·6))/4=(1⁺₋7)/4; x₁=(1+7)/4=2; x₂=(1-7)/4=-1.5⇒ x∈(-∞;-1.5];x∈[2;+∞) (√(2x²-x-6))²=x² 2x²-x-6-x²=0; x²-x-6=0 x₁,₂=1/2⁺₋√(1/4+6)=1/2⁺₋√(25/4)=1/2⁺₋5/2 x₁=1/2+5/2=3;⇒2<3<∞; x₂=1/2-5/2=-2;⇒-∞<-2<-1.5
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы