Помогите решить уравнения:1) 3x^3-8x^2+14x=02) (2x-3)^3 - (2x-3)^2 = 12x-18СПАСИБО!
Помогите решить уравнения:
1) 3x^3-8x^2+14x=0
2) (2x-3)^3 - (2x-3)^2 = 12x-18
СПАСИБО!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость3x^3-8x^2+14x=0
x(3x^2-8x+14)=0
x=0 или
[latex]3x^2-8x+14=0\\\ D=64-168=-104[/latex]
так как D<0 то действительных корней нет
ответ х=0
(2x-3)^3 - (2x-3)^2 = 12x-18
(2x-3)^3 - (2x-3)^2-6(2x-3) =0
введем замену переменной
2x-3=t
t^3-t^2-6t=0
t(t^2-t-6)=0
t=0 или
[latex]t^2-t-6=0\\\ D=1+24=25\\\ x_1=\frac{1+5}{2}=3\ \ \ x_2=\frac{1-5}{2}=-2[/latex]
вернемся к замене переменной
t=0
2x-3=0
2x=3
x=1,5
t=3
2x-3=3
2x=6
x=3
t=-2
2x-3=-2
2x=1
x=0,5
Ответ: 1,5; 3; 0,5
Не нашли ответ?
Похожие вопросы