Помогите решить уровнение даю 40 баллов №552(в)

Решить уравнение:                           [latex]y^2-3y+2= \frac{8}{y^2-3y} [/latex]                                                      Решение: Сделаем замену. Пусть [latex]y^2-3y=t[/latex], тогда будем иметь: [latex]t+2= \frac{8}{t} |\cdot t\\ t^2+2t=8\\ t^2+2t-8=0[/latex] Получили квадратное уравнение. Найдем дискриминант квадратного уравнения:   [latex]D=b^2-4ac=2^2-4\cdot1\cdot(-8)=4+32=36[/latex] [latex]D\ \textgreater \ 0[/latex], значит квадратное уравнение имеет 2 корня., найдем эти корни: [latex]t_1= \dfrac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \dfrac{-2+6}{2} =2\\ \\ t_2= \dfrac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \dfrac{-2-6}{2} =-4[/latex] Обратная замена: [latex]y^2-3y=2\\ y^2-3y-2=0[/latex] Аналогично, с предыдущим квадратным уравнением будем иметь: [latex]D=b^2-4ac=(-3)^2-4\cdot1\cdot(-2)=9+8=17[/latex] [latex]D\ \textgreater \ 0[/latex], квадратное уравнение имеет 2 корня: [latex]y_1= \dfrac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \dfrac{3+ \sqrt{17} }{2} \\ \\ y_2= \dfrac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \dfrac{3- \sqrt{17} }{2} [/latex] [latex]y^2-3y=-4\\ y^2-3y+4=0[/latex] Найдем дискриминант квадратного уравнения [latex]D=b^2-4ac=(-3)^2-4\cdot1\cdot4=9-16=-7[/latex] [latex]D\ \textless \ 0[/latex], значит квадратное уравнение действительных корней не имеет. Окончательный ответ: [latex]\dfrac{3\pm \sqrt{17} }{2}[/latex]