Помогите решить в целых числах уравнение (a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3=30

[latex](a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3=30[/latex] [latex]1)(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3[/latex] [latex]2) (b-c)^3=b^3-3b^2c+3bc^2-c^3[/latex] [latex]3) (c-a)^3=c^3-3c^2a+3ca^2-a^3[/latex] [latex]a^3-3a^2b+3ab^2-b^3+b^3-3b^2c+3bc^2-c^3-(c^3-3c^2a+3ca^2-a^3) [/latex] [latex]a^3-3a^2b+3ab^2-b^3+b^3-3b^2c+3bc^2-c^3-c^3+3c^2-3ca^2+a^3[/latex] [latex]=-3a^2b+3ab^2-3b^2c+3bc^2-2c^3+3c^2-3ca^2=30. [/latex]