Помогите решить , вроде как с заменой переменой.Не упростить , а решить.1)[latex]sinx-cos ^{2} x=sin ^{2} x[/latex]2)[latex]6sin ^{2} x+sinx-1=0[/latex]3)[latex]cos ^{2} x-4sinx+3=0[/latex]4)[latex] \sqrt{3} sin^{2}x-3sinx*cosx...
Помогите решить , вроде как с заменой переменой.Не упростить , а решить.
1)[latex]sinx-cos ^{2} x=sin ^{2} x[/latex]
2)[latex]6sin ^{2} x+sinx-1=0[/latex]
3)[latex]cos ^{2} x-4sinx+3=0[/latex]
4)[latex] \sqrt{3} sin^{2}x-3sinx*cosx=0[/latex]
5)[latex]2sin^{2}x-\sqrt{3}sin2x=0[/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1) sinx - (1 - sin^2(x)) - sin^2(x) = 0
sinx - 1 + sin^2(x) - sin^2(x) = 0
sinx = 1
x = 2πk, k∈Z
2) sinx = t ∈[-1;1]
6t^2 + t - 1 = 0, D=1+4*6 = 25
t1 = (-1-5)/12 = -6/12 = -1/2, sinx = -0.5, x = π/6 + 2πk и x = 5π/6 + 2πk, k∈Z
t2 = (-1+5)/12 = 4/12 = 1/3, sinx = 1/3, x = arcsin(1/3) + 2πk и x = π - arcsin(1/3) + 2πk, k∈Z
3) 1 - sin^2(x) - 4sinx + 3 = 0
-sin^2(x) - 4sinx + 4 = 0
sin^2(x) + 4sinx - 4 = 0
sinx = t ∈[-1;1]
t^2 + 4t - 4 = 0, D=16+16=32
t1 = (-4-√32)/2 < -1
t2 = (-4+√32)/2, x = arcsin((-4+√32)/2) + 2πk и x = π - arcsin((-4+√32)/2) + 2πk
4) sinx*(√3*sinx - 3cosx) = 0
sinx = 0, x = πk
tgx = √3, x = π/3 + πk
5) 2sin^2(x) - √3*2sinx*cosx = 0
2sinx*(sinx - √3*cosx) = 0
sinx = 0, x = πk
tgx = √3, x = π/3 + πk
Не нашли ответ?
Похожие вопросы