Помогите решить!!! |x-10|=3|x+4|

модуль(x-10) = 3*модуль(x+4) x=-11, x=-1/2

Решая уравнения с модулем, надо учесть, что "снимая" знак модуля, мы получаем несколько простеньких уравнений. Дело в том, что | x| = x при х ≥ 0 (*)                          | x| = -x при х меньше 0(*)  х -10 = 0           х + 4 = 0  х = 10                х = -4 -∞         -4           10          +∞  я числовая прямая разбилась на 3 промежутка. Разбираемся на каждом отдельно а) (-∞; -4) Снимаем знак модуля, учитывая (*) -х  = 10 = 3(-х - 4) - х - 10 = -3х - 12  -2х = -2 х = 1 (не входит в данный промежуток) б) (-4; 10) - х +10 = 3(х +4) - х + 10 = 3х +12 -4х = 2 х = -1/2 в) ( 10; +∞) х - 10 = 3( х + 4) х - 10 = 3х +12 -2х = 22 х = -11(не входит в указанный промежуток) Ответ: х = -1/2