Помогите решить (x-1)^2 меньше √2(x-1)

неравенство  [latex] (x-1)^{2}\ \textless \ \sqrt{2} (x-1) [/latex] перенесем все в одну сторону и вынесем (х-1) - общий множитель - за скобки [latex] (x-1)^{2}- \sqrt{2}(x-1)\ \textless \ 0 [/latex] (x-1)(x-1-[latex] \sqrt{2 [/latex])<0 рассмотрим функцию  f(x)=(x-1)(x-(1+[latex] \sqrt{2} [/latex]))  нули функции в точках  х=1,  х=1+[latex] \sqrt{2} [/latex]                      1                      1+[latex] \sqrt{2} [/latex] ___+________I_____-______I___________+_____________>                                                                                                    ответ:  (1,  1+[latex] \sqrt{2} [/latex])