Помогите решить √x-5+√x-10=3

[latex]\sqrt{x-5}+\sqrt{x-10}=3\\O.D.3.:\\\begin{cases}x-5\geq0\\x-10\geq0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\geq5\\x\geq10\end{cases}\Rightarrow x\geq10[/latex] Возведём обе части уравнения в квадрат: [latex]x-5+2\sqrt{(x-5)(x-10)}+x-10=9\\2\sqrt{x^2-15x+50}+2x-15=9\\2\sqrt{x^2-15x+50}=24-2x\\\sqrt{x^2-15x+50}=12-x[/latex] Снова возведём обе части в квадрат: [latex]x^2-15x+50=(12-x)^2\\x^2-15x+50=144-24x+x^2=0\\-15x+50=144-24x\\24x-15x=144-50\\9x=94\\x=\frac{94}9=10\frac49[/latex] Корень подходит по ОДЗ. Ответ: [latex]10\frac49[/latex].