Помогите решить задачку... Если бы длина прямоугольника площадью 720 м² была на 6 м больше , а ширина на 4 м меньше, то его площадь осталась бы прежней. Найти размеры прямоугольника.

Введем обозначения: Длина - а Ширина - b Тогда из условия следует: a*b=720 (a+6)*(b-4)=720 Упростим второе выражение: (a+6)*(b-4)=a*b+6b-4a-24=720 Из первого выражение знаем,что a*b=720,подставим это: 720+6b-4a-24=720 6b-4a-24=0 Выведем отсюда ширину b: [latex]b= \frac{2a-12}{3} [/latex] Подставим это в самое первое выражение: [latex] \frac{a*(2a-12)}{3} =720[/latex] Получаем квадратное уравнение: [latex]a^2+6a-1080=0[/latex] Дискриминант равен : 66 Корни уравнения равны: 30 и -36(отрицательным значение длины стороны быть не может) Следовательно: [latex]b= \frac{720}{30} =24[/latex] Ответ:24 метра