Помогите решить задачу ABCDA1B1C1D1 прямой параллелепипед AB=9, A1D=25, A1C=29, угол BAD=60 Найти объем параллелепипеда

Помогите решить задачу ABCDA1B1C1D1 прямой параллелепипед AB=9, A1D=25, A1C=29, угол BAD=60 Найти объем параллелепипеда
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Ответ. V=16*sqrt(11) 1.Т. к. BC параллельно A1D1, A1B параллельно D1C, то A1BCD1 – параллелограмм, у которого диагонали перпендикулярны, стало быть – ромб. A1D1=BC=A1B=D1C=sqrt(4^2+3^2)=5. 2.Параллелепипед – прямой, AA1 перпендикулярно АB,  AA1=sqrt (A1B^2-AB^2)=4. 3.Основание ABCD – параллелограмм, AB=3, BC=AD=5,  BD=sqrt(BD1^2-DD1^2)=2*sqrt 5. 4.BD^2=AB^2+AD^2-2*AB*BD*cos BAD 20=9+25-2*3*5* cos BAD cos BAD=7/15 sin BAD=sqrt(1-(7/15)^2)=4*sqrt(11)/15 5. V=S(ABCD)*AA1=AB*AD*sin BAD*AA1=3*5*4*sqrt(11)/15*4=16*sqrt(11)
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы