Помогите решить задачу, и если можно с объяснением.числа 90 и 100разделили на одно и то же число. в первом случае получился остаток 18, а во втором случае - остаток 4. найдите делитель. зарание спасибо)

Пусть х - искомое число. Имеем уравнения: 100 = х*а + 4, где а - целое 90 = х*в + 18, где в -целое. х > 18, так как остаток 18. Получаем 96 = х*а 72 = х*в Вычитаем из первого второе: 24 = х*(а - в) Так как (а - в) - целое и х > 18, то единственный вариант для х: х = 24. Ответ: х = 24