Помогите решить задачу!! найдите стороны прямоугольника, если его периметр 18 м, а площадь 20 м2(в квадрате).

х одна сторона 20/х вторая 2(х+20/х)=18 2х²+40-18х=0 х²-9х+20=0 х=9+√(81-80) = 5см одна сторона            2 20/5=4см вторая сторона

Пусть длина равна х м, а ширина у м. Тогда периметр равен (х+у)*2=18 м. Поделим обе части на 2. Получим  х+у=9 у=(9-х) м (*) Площадь равна х*у=20 (м в квадрате) Подставим у из (*) в это уравнение. х*(9-х)=20 [latex]9x-x^2=20[/latex] [latex]x^2-9x+20=0[/latex] [latex]D=9^2-4*20[/latex] [latex]D=81-80=1=1^2[/latex] [latex]x_{1,2}=\frac{9\pm1}{2}[/latex] [latex]x_1=\frac{9-1}{2},\quad x_2=\frac{9+1}{2}[/latex] [latex]x_1=\frac{8}{2},\quad x_2=\frac{10}{2}[/latex] [latex]x_1=4,\quad x_2=5[/latex] Тогда из (*) [latex]y_1=9-x_1=9-4=5[/latex]  [latex]y_2=9-x_2=9-5=4[/latex] Так как за х принимаем более длинную сторону, то х=5 м, а у=4 м. Ответ: стороны прямоугольника равны 4 м и 5 м.