Помогите решить задачу .В кучке – 100 спичек. Двое по очереди делают ходы. За один ход можно взять из кучки любое нечетное число спичек, меньшее 20, причем запрещается повторять уже сделанные ходы – как свои, так и соперника (т...

Помогите решить задачу .В кучке – 100 спичек. Двое по очереди делают ходы. За один ход можно взять из кучки любое нечетное число спичек, меньшее 20, причем запрещается повторять уже сделанные ходы – как свои, так и соперника (то есть, если кто-то очередным ходом взял какое-то число спичек, то в дальнейшем ни он, ни его соперник, брать такое число спичек не могут). Выигрывает тот, кто возьмет последнюю спичку. Кто выиграет при правильной игре: тот, кто делает первый ход, или его соперник, и как надо играть, чтобы выиграть?