Помогите решить задачу. В треугольнике АВС АВ=АС=4, а cos A= -1/2. Найдите площадь треугольника.
Помогите решить задачу.
В треугольнике АВС АВ=АС=4, а cos A= -1/2. Найдите площадь треугольника
.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьАВ=АС=4, а cos A= -1/2. Найдём синус , так как площадь треугольника равна S=½ ав·sin α sin α = √ 1- cos²α = √ 1- ¼ =√¾ =√3 /2 S=½ ·4 · 4 · √3 /2 = 4√3
ГостьПо формуле S=1/2*АВ*АС*sinA. Т.к. cosA=-1/2 следовательно угол А=120 градусов. S=1/2*АВ*АС*sin120=1/2*4*4*sqrt(3)/2=4*sqrt(3). Ответ: S=4*sqrt(3).
Не нашли ответ?
Похожие вопросы