Помогите решить задачу, я голову слишком долго морочу над ней Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости ...

Пусть время потраченное вторым автомобилистом на второй половине пути равно х ч, тогда половина пути равна 90х км, полный путь равен 2*90х=180х км.  Пусть скорость первого равна y км\ч, тогда время первого затраченное на путь равно (180x):y, скорость второго на первой половине пути равно y-12 км\ч, время затраченное на первую половину пути равно (90x):(y-12) ч. По условию задачи составляем уравнение: [latex]\frac{180x}{y}=\frac{90x}{y-12}+x[/latex] [latex]\frac{180}{y}=\frac{90}{y-12}+1[/latex] [latex]180(y-12)=90y+y(y-12)[/latex] [latex]180y-2160=90y+y^2-12y[/latex] [latex]y^2-12y+90y-180y+2160=0[/latex] [latex]y^2-102y+2160=0[/latex] [latex]D=(-102)^2-4*2160=1764=42^2[/latex] [latex]y_1=\frac{102-42}{2*1}<50[/latex] - не подходит [latex]y_2=\frac{102+42}{2*1}=72[/latex] ответ: 72 км\ч