Помогите решить задачу (я начала, дальше не знаю как). Думаю, что нужно найти АС1
Помогите решить задачу (я начала, дальше не знаю как). Думаю, что нужно найти АС1
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Обозначим точку пересечения С₁А₁ и ВВ₁ точкой М.
Сначала найдём длину С₁А₁. Для этого найдём
В₁С=АВ₁=АС/2=2/2=1 см (у вас тоже с этого начинается решение).
С₁А₁||АС (ΔАВС - равнобедренный), тогда ΔС₁ВА₁ подобен ΔАВС.
ΔВСВ₁ подобен ΔАА₁С (оба прямоугольные и ∠С - общий), тогда
А₁С/В₁С=АС/ВС А₁С=АС*В₁С/ВС=2*1/5=2/5 см.
ВА₁=ВС-А₁С=5-2/5=23\5 см
Из подобия треугольников С₁ВА₁ и АВС:
С₁А₁/АС=ВА₁/ВС С₁А₁=ВА₁*АС/ВС=(23/5*2)/5=46/25 см.
Далее найдём длину А₁В₁=С₁В₁ (так как ΔА₁В₁С₁ - равнобедренный).
ΔАВВ₁ подобен ΔС₁ВМ (как прямоугольные и ∠В - общий) ⇒
ВМ/ВВ₁=ВС₁/АВ ВМ=ВС₁*ВВ₁/АВ
ВВ₁=√(АВ²-АВ₁²)=√(25-1)=√24 см.
ВМ=(23/5*√24)/5=(23√24)/25 см.
МВ₁=ВВ₁-ВМ=√24-(23√24)/25=(25√24-23√24)/25=(2√24)/25 см.
МА₁=С₁А₁/2=(46/25)/2=23/25
А₁В₁=√(МВ₁²+МА₁²)=√(((2√24)/25)²+(23/25)²)=√((4*24)/625+529/625)=√625/625=1 см.
Осталось найти периметр:
Р=В₁С₁+А₁В₁+С₁А₁=1+1+46/25=96/25=3 (21/25) см
Не нашли ответ?
Похожие вопросы