Помогите решить задачу.Мальчик разложил орехи в два пакета в отношении 4:5. Когда же он переложил 6 орехов из второго пакета в первый, то в нём осталось на 1 орех больше, чем в первом. Сколько орехов собрал мальчик ?

Переложим шесть орехов обратно, тогда, во втором пакете будет на семь орехов больше, чем в первом. В первом пакете 4 части, во втором пакете 5 частей, таким образом, во втором пакете на 1 часть больше. Следовательно, 1 часть - это семь орехов. Всего в двух пакетах 4+5=9 частей. Если одна часть - это семь орехов, то 9 частей будет 7*9=63. Таким образом, мальчик собрал 63 ореха.

Одну часть орехов принимаем за х. тогда в 1-ом пакете = 4х (орехов), а во 2-ом пакете = 5х (орехов). Во 2-ом пакете осталось (5х - 6) орехов, а в 1-ом пакете стало (4х + 6) орехов. По условию задачи составим уравнение: 5х - 6 - 1 = 4х + 6  5х - 4х = 6 + 6 + 1 х = 13 4х = 4 * 13 = 52 5х = 5 * 13 = 65 4х + 5х = 52 + 65 = 117 Ответ: 117 орехов собрал мальчик.