Помогите решить задачу(надо с помощью квадратных уравнений)."Найдите периметр прямоугольника, одна сторона которого на 3 см меньше другой, а его диагональ равна 15 см." P.S. я не понял что такое Пунктов для решения, так что ско...

Задачу можно решить с помощью квадратного уравнения.   Диагональ прямоугольника с двумя его сторонами образует прямоугольный треугольник, в котором диагональ - гипотенуза. Сторону можно найти по теореме Пифагора:   [latex]c^{2}=a^{2}+b^{2}[/latex]   Пусть одна из сторон прямоугольника (наш катет а) - x, тогда вторая сторона (b) =(x-3).   значит диагональ :   [latex]15^{2}=x^{2}+(x-3)^{2}\\\\ x^{2}+x^{2}-6x+9=225\\\\ 2x^{2}-6x-216=0\ |:2\\\\ x^{2}-3x-108=0\\\\ [/latex]   Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта.   [latex]D=b^{2}-4ac\\\\ D=(-3)^{2}-4\cdot 1 \cdot (-108)\\\\ D=9+432\\\\ D=441\\\\ x_1=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}\ \ \ \ x_2=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}\\ x_1=\frac{3-\sqrt{441}}{2}\ \ \ \ x_2=\frac{3+\sqrt{441}}{2}\\ x_1=\frac{-18}{2}\ \ \ \ \ \ \ \ x_2=\frac{24}{2}\\ x_1=-9 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x_2=12.[/latex]   Так как задача геометрическая, то нас устраивает только положительное значение x . a=12 см, b=12-3 cм.   P=2(a+b); P=2(12+9) P=2*21 P=42 (cм).   Ответ: периметр - 42 см.