Помогите решить задачу:Средние линии треугольника ABC, вписанного в окружность, равны соответственно 3√3 см, 6 см и 3 см. Найти углы треугольника и радиус окружности.

Стороны треугольника АВС вдвое больше сторон треугольника, составленного из его средних линий.  ВС=6  АС=6√3  АВ=12  То, что СВ вдвое меньше АВ, предполагает, что треугольник АВС может быть прямоугольным.  Проверим по т. косинусов.  АВ²=ВС²+АС²-2АС*ВС*cos(∠С)  144=36+108-36√3*cos(∠С)  0=-36√3*cos(∠С)  cos(∠С)=0:-36√3=0  сos (90°) = cos (π/2) = 0  Угол С=90°  Острые углы можно уже не вычислять.  sin A=6:12=1/2   Угол А=30°, следовательно, угол В=60°  Углы треугольника АВС равны 90°, 60°, 30°  Радиус описанной окружности равен половине АВ и равен 6.