Помогите решить задание по аналитической геометрии, а в частности 5 и, соответственно, 6 пункты. Заранее большое спасибо за помощь!

Помогите решить задание по аналитической геометрии, а в частности 5 и, соответственно, 6 пункты. Заранее большое спасибо за помощь!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
РЕШЕНИЕ 1. Координаты точки В. Вx = Ax + ABx = -2i+5i = 3i By = Ay + ABy = 3j + 2j = 5j B(3,5) - ОТВЕТ 2. Координаты вектора AD Dx = -6  - (-2) = - 4i Dy = -2 - 3 = - 5 AD = (-4; -5) - ОТВЕТ 3. Уравнение DC ║ AB. Коэффициент наклона -k - по вектору АВ. k = dY/dX = ABj/ABi = 2/5. Сдвиг прямой - b - по точке D(-6;-2) Из уравнения  прямой -   Dy = k*Dx + b b = Dy - k*Dx = - 2 - 2/5*(-6) = 1/5. Уравнение прямой CD -  Y = 2/5*x + 1/5 или 5Y - 2X = 1 - ОТВЕТ. 4. Координаты точки С из условия AB = CD. Через вектор АВ - С= D + AB. Сx = Dx + Bi = -6 + 5 = - 1 Cy = Dy +Bj = - 2 + 2 = 0 Точка С(-1,0) - ОТВЕТ. 5. Угол ADK.  Находим координаты точки К - середина АВ. Kx = (Ax + Bx)/2 = (-2 + 3)/2 = 0.5 Ky = (Ay + By)/2 = (+ 3 + 5)/2 = 4. Координаты точки К - К(0,5, 4). Коэффициент наклона прямой АВ k1 = (Ay-Dy)/(ax-Dx) = (3 - (-2))/(-2 - (-6)) = 5/4 Коэффициент наклона прямой DK. k2 = 4/6.5 = 8/13 Угол между прямыми по формуле tg α = (k2 -k1)/(1 + k1*k2) = (5/4 -8/13)/(1 + 10/13) = 33/52 : 1 10/13 = 33/92 α = arctg(0.3587) ~ 0.3444 рад = 19.7° - ОТВЕТ 6) Площадь треугольника ADK  Уравнение прямой DK - Y= x + 3.5 Уравнение высоты AM ⊥ DK -  Y = -x+ 5/6 Точка пересечения - М - методом Крамера  система уравнений y+x = 5/6 и y - x = 3 1/2. Решение - М(-1 1/3, 2 2/7). Длина высоты АМ -  по т. Пифагора = 0,977. Длина основания DK -= √78.25 = 8.85. Площадь треугольника ADK  S = DK * AM / 2  = 8.85*0.977/2 ~ 4.326
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы