Помогите решить задание по высшей математике) Решить значение производной сложной функции u=y^x, где x=ln(t-1), y=e^t/2 и t=2 Заранее огромное спасибо!
Помогите решить задание по высшей математике)
Решить значение производной сложной функции u=y^x, где x=ln(t-1), y=e^t/2 и t=2
Заранее огромное спасибо!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьu = (e^t/2)^ln(t-1) = e^(ln(t-1)*(t/2))
u' = e^(ln(t-1)*(t/2)) * (ln(t-1)*(t/2))'
(ln(t-1)*(t/2))' = (t/2)/(t-1) + ln(t-1)/2
u' = e^(ln(t-1)*(t/2)) * (ln(t-1)*(t/2))' =
= e^(ln(t-1)*(t/2)) * ((t/2)/(t-1) + ln(t-1)/2) = [t = 2] =
= e^(0 * 1 * (1 + 0)) = e^0 = 1
Не нашли ответ?
Похожие вопросы