Помогите решить,а то я в тупике,не получается 3/sin п-x -1/sin^ 2x= 2,найти корни на промежутке [-2п;-п/2]
Помогите решить,а то я в тупике,не получается 3/sin п-x -1/sin^ 2x= 2,найти корни на промежутке [-2п;-п/2]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьsin(pi-x)=sin x 3/sinx-1/sin^2(x)=2 2sin^2(x)-3sinx+1=0 (sinx-1)(2sinx-1)=0 sin x=1 or sin x=1/2 x=pi/2+2pik, k in Integers or x=(-1)^n*pi/6+pi*n, n in Integers pi/6-2pi=-11pi/6 -3pi/2 5pi/6-2pi=-7pi/6 pi/6 pi/2
Гостьsin(p-x) это sinx -по формуле приведения 3/sin x -1/ sin^2 x=2 1/sin x- обозначим через T тогда получится квадратное уравнение 3t-t^2-2=0 t^2-3t+2=0 D=9-8=1 t1=(3-1)/2=1 t2=2 1/sinx=1 sin x=1 x=p/2+2pn , n∈z 1/sinx=2 sinx=1/2 x=p/6+2pn x=5p/62pn еще sinx≠0 b) [-2п;-п/2] 1)-3p/2 2)-2p+p/6=-11p/6 3)-p-p/6=-7p/6
Не нашли ответ?
Похожие вопросы