ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ТЕКСТОВУЮ ЗАДАЧУ С ПОМОЩЬЮ СИСТЕМНОГО УРАВНЕНИЯ! Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см. Один из катеров на 7 см. Больше другого. Найдите кареты прямоугольно треугольника.ССПАСИБО!!

Решение Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см. Один из катетов на 7 см. Больше другого. Найдите катеты прямоугольно треугольника. Пусть один катет будет х см, другой y см.  По теореме Пифагора: x² + y² = c². Составим и решим систему уравнений:   x - y = 7   x² + y² = 169 x = y + 7 (y + 7)² + y² = 169 y² + 14y + 49 + y² - 169 = 0 2y² + 14y - 120 = 0 y² + 7y - 60 = 0 D = 49 + 4*1*60 = 289 y1 = (- 7 - 17)/2 y1 = - 12 y2 = (- 7 + 17)/2 y2 = 5 y1 = - 12 x1 = - 12 + 7 x1 = - 5 y2 = 5 x2 = 5 + 7  x2 = 12  первый катет равен 12 см, а второй - 5 см. Ответ: 12см,  5см.