ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ: Укажите наименьшее значение функции f(x)=sin2x+2cosx на отрезке [pi/2;pi]

Производная [latex]y=2cos2x-2sinx=2(cos2x-sinx)=2(1-2sin^{2}x-sinx )[/latex] [latex]y=0 \\ 2(1-2sin^{2}x-sinx )=0 \\ sinx=t \\ 2t^{2}+t-1=0[/latex] [latex]t_{1}=-1 [/latex]          [latex]t_{2} =1/2[/latex] [latex] x_{1}=- \pi/ 2+2 \pi n [/latex]                  [latex] x_{2} =(-1)^{n} \pi /6+ \pi n[/latex] В указаный промежуток попадает только x=5π/6 и т.к производная меняет знак в этой точке с - на + то это точка мининмума в которой функция имеет значение [latex]f(x)=sin2x+2cosx=sin5 \pi /3+2cos5 \pi /6=- \sqrt{3}/2-2* \sqrt{3}/2 \\ =-3 \sqrt{3} /2[/latex]