ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ:   2-2cos^2х+sinx=0   И ВЫЧИСЛИТЬ :   sin20cos40+sin40cos20=?

2-2cos²x+sinx=0; 2-2(1-sin²x)+sinx=0; 2sin²x+sinx=0; sinx(2sinx+1)=0;   sinx=0; x=πn. n∈Z.   2sinx+1=0; sinx=-1/2; x=-π/6+2πn. n∈Z. x=7π/6+2πn. n∈Z.

заменим в уравнение соs^2x на 1-sin^2x  по основному тригонометрическому тождеству получим: -2(1-sin^2x)+sinx+2=0 -2=2sin^2x+sinx+2=0 2sin^2x+sinx=0 sinx(2sinx+1)=0 sinx=0               2sinx+1=0 x=пи n              sinx=-1/2                             x=(-1)в степени n-1*пи/6+пи n   выражение равно sin(20+40)=sin60=корень из3/2