ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧУУУУ ПЛИС ПЛИССдан тетраэдр MNQP NP=NQ=7 см MN=3 корень из 2угол МNP = euke MNQ= 45 PQ = 8найти площадь треугольника MPQПрошууу помогитеее  

По теореме косинусов найдем в треугольнике MNQ сторону MQ [latex]MQ^2=MN^2+NQ^2-2\cdot MN\cdot NQ\cdot cos 45\\\ MQ^2=(3\sqrt2)^2+7^2-2\cdot 3\sqrt2\cdot 7\cdot \frac{\sqrt2}{2}=18+49-42=25\\\ MQ=5[/latex] По теореме косинусов найдем в треугольнике MNP сторону MP [latex]MP^2=MN^2+NP^2-2\cdot MN\cdot NP\cdot cos 45\\\ MP^2=(3\sqrt2)^2+7^2-2\cdot 3\sqrt2\cdot 7\cdot \frac{\sqrt2}{2}=18+49-42=25\\\ MP=5[/latex] Значит треугольник MQP равнобедренный с основанием QP Найдем высоту этого треугольника  [latex]h=\sqrt{MP^2-(\frac{1}{2}PQ)^2}\\\ h=\sqrt{5^2-(\frac{1}{2}\cdot 8)^2}=\sqrt{25-\frac{1}{4}\cdot 64}=\sqrt{25-16}=\sqrt{9}=3 [/latex]  Тогда площадь треугольника MPQ [latex]S_{MPQ}=\frac{1}{2}PQ\cdot h\\\ S_{MPQ}=\frac{1}{2}\cdot 8\cdot 3=4\cdot 3=12[/latex]