Помогите решить!!!найдите корень уравненияsin п(2x+5)/6=0,5в ответе напишите наименьший положительный корень.

[latex]\sin\frac{\pi(2x+5)}6=\frac12\\\frac{\pi(2x+5)}6=(-1)^n\frac\pi6+\pi n\\\pi(2x+5)=(-1)^n\pi+6\pi n\\2x+5=(-1)^n+6n\\2x=(-1)^n+12n-5\\x=\frac{(-1)^n}2+3n-2,5,\;n\in\mathbb{Z}[/latex] Корень должен быть положительным. Рассмотрим неравенство [latex]\frac{(-1)^n}2+3n-2,5>0\\3n>2,5-\frac{(-1)^n}2[/latex] В правой части неравенства будет либо 2 (при чётном n), либо 3 (при нечётном n). Наименьшее натуральное n, при котором неравенство выполняется, равно 2. [latex]3\cdot2>2,5-\frac{(-1)^1}2\\6>2,5+\frac12\\6>3[/latex] Значит наименьший положительный корень [latex]x=\frac{(-1)^2}2+3\cdot2-2,5=\frac12+6-2,5=4[/latex]