Помогите решить тригонометрическое уравнение 2cos2x-sinx=0. Знаю что должно быть 4 корня

По формуле косинус двойного угла: cos (2x) = 1 - 2 sin(x) sin(x), тогда исходное уравнение примет вид -4 sin(x) sin(x) - sin(x) + 2 = 0. Обозначим y = sin(x), умножим обе части на -1, тогда уравнение примет вид 4 y^2 + y - 2 = 0. Решаем это уравнение: y1 = 1/8 (-1 - sqrt(33)), y2 = 1/8 (-1 + sqrt(33)). Вспоминая определение y: x1 = arcsin(1/8 (-1 -sqrt(33))) + 2 pi n x2 = pi + arcsin(1/8 (-1 -sqrt(33))) + 2 pi n x3 = arcsin(1/8 (-1 +sqrt(33))) + 2 pi n x4 = pi + arcsin(1/8 (-1 +sqrt(33))) + 2 pi n