Помогите решить задачу по комбинаторике
Помогите решить задачу по комбинаторике"В группе 30 человек. Может ли быть так, что 9 из них имеют по 3 друга в группе, 11 - по 4 друга, а 10 - по 5 друзей? Ответ обоснуйте."
Помогите пожалуйста, желательно поподробнее решение.
Помогите пожалуйста, желательно поподробнее решение.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьТакого быть не может Нарисуем граф: вершины это люди, ребра это дружба Тогда из 9 вершин должно выходить по 3 ребра, из 11 по 4 ребра, из 10 по 5 ребер Посчитаем общее кол-во ребер 9 * 3 + 11 * 4 + 10 * 5 = 121 Получили кол-во исходящих ребер из всех вершин каждое ребро мы посчитали 2 раза, значит всего ребер 121/2 = 60,5 такого быть не может
Не нашли ответ?
Похожие вопросы