Помогите с 21 заданием. Решила на половину,дальше запуталась. Помогите решить полностью
Помогите с 21 заданием.
Решила на половину,дальше запуталась. Помогите решить полностью
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Запишем и решим систему:
[latex] \left \{ {{x^2+y=7} \atop {2x^2-y=5}} \right. [/latex]
Можно решить данную систему методом подстановки, но это будет утомительно долго. Поэтому решим данную систему методом суммирования/вычитания уравнений.
Значит так, давайте посмотрим на систему. Икс в квадрате, с ним тяжелее работать, игрек же не в квадрате, поэтому легче избавиться от него.
Что бы избавиться от него, мы должны прибавить 1 уравнение, к 2.
Получаем следующее:
[latex]x^2+2x^2-y+y=5+7[/latex]
[latex]3x^2=12[/latex] - вот это уже проще, мы избавились от игреков раз и навсегда. Теперь просто решим данное уравнение и найдем значение икса:
[latex]3x^2=12[/latex]
[latex]x^2=4[/latex]
[latex]x_{1,2}= (-2), 2[/latex]
Мы нашли 2 значения икса.
Теперь подставим по очереди значения икса в первое уравнение ( так как оно проще) и находим игрек:
Поначалу подставим x=(-2):
[latex](-2)^2+y=7[/latex]
[latex]4+y=7[/latex]
[latex]y=3[/latex]
Решение системы будет такое: (-2,3)
Теперь подставим х=2:
[latex]2^2+y=7[/latex]
[latex]4+y=7[/latex]
[latex]y=3[/latex]
Решение системы будет такое: (2,3)
Существуют 2 решения данной системы: (2,3) и (-2,3)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы