Помогите с 21 заданием. Решила на половину,дальше запуталась. Помогите решить полностью

Помогите с 21 заданием. Решила на половину,дальше запуталась. Помогите решить полностью
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Запишем и решим систему: [latex] \left \{ {{x^2+y=7} \atop {2x^2-y=5}} \right. [/latex] Можно решить данную систему методом подстановки, но это будет утомительно долго. Поэтому решим данную систему методом суммирования/вычитания уравнений. Значит так, давайте посмотрим на систему. Икс в квадрате, с ним тяжелее работать, игрек же не в квадрате, поэтому легче избавиться от него. Что бы избавиться от него, мы должны прибавить 1 уравнение, к 2. Получаем следующее: [latex]x^2+2x^2-y+y=5+7[/latex] [latex]3x^2=12[/latex] - вот это уже проще, мы избавились от игреков раз и навсегда. Теперь просто решим данное уравнение и найдем значение икса: [latex]3x^2=12[/latex] [latex]x^2=4[/latex] [latex]x_{1,2}= (-2), 2[/latex] Мы нашли 2 значения икса. Теперь подставим по очереди значения икса в первое уравнение ( так как оно проще) и находим игрек: Поначалу подставим x=(-2): [latex](-2)^2+y=7[/latex] [latex]4+y=7[/latex] [latex]y=3[/latex] Решение системы будет такое: (-2,3) Теперь подставим х=2: [latex]2^2+y=7[/latex] [latex]4+y=7[/latex] [latex]y=3[/latex] Решение системы будет такое: (2,3) Существуют 2 решения данной системы: (2,3) и (-2,3)
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы