Помогите с 5 заданием,пожалуйста

[latex] \frac{1}{ \sqrt{1}+ \sqrt{3}} + \frac{1}{ \sqrt{3}+ \sqrt{5}} + \frac{1}{ \sqrt{5}+ \sqrt{7}} +...+ \frac{1}{ \sqrt{79}+ \sqrt{81}} =A[/latex] Домножаем числители и знаменатели на разность корней,  в знаменателях получаем разность квадратов [latex] A=\frac{ \sqrt{3}- \sqrt{1}}{3-1} + \frac{ \sqrt{5}- \sqrt{3}}{5-3} + \frac{ \sqrt{7}- \sqrt{5}}{7-5} +...+ \frac{ \sqrt{81}- \sqrt{79}}{81-79} =A[/latex] Выносим 1/2 за скобки [latex]A= \frac{1}{2} *( \sqrt{3} - \sqrt{1} + \sqrt{5}- \sqrt{3}+ \sqrt{7}- \sqrt{5}+...+ \sqrt{81}- \sqrt{79})=A[/latex] Все корни сокращаются, кроме [latex] \sqrt{1} [/latex] и [latex] \sqrt{81} [/latex] [latex]A = \frac{1}{2}*(\sqrt{81}- \sqrt{1})= \frac{1}{2}*(9-1)= \frac{8}{2} =4[/latex]