Ответ(ы) на вопрос:
Гость 7.
1) √101 + √102 и √99 + √104
(√101 + √102)² (√99 + √104)²
101+2√101*√102+102 99+2√99*√104+104
203+2√(101*102) 203+2√(99*104)
2√(101*102) 2√(99*104)
(√(101*102))² (√(99*104))²
101*102 99*104
(100+1)*102 (100-1)*104
10200+102 10400-104
10200-10200+102 10400-10200-104
102 200-104
102 96
102>96
Значит, √101+√102 > √99 + √104
2) √99 + √108 и √103 + √104
(√99+√108)² (√103+√104)²
99+2√99*√108+108 103+2√103*√104+104
207+2√(99*108) 207+2√(103*104)
(√(99*108))² (√(103*104))²
99*108 103*104
(100-1)*108 (100+3)*104
10800-108 10400+312
10800-10400-108 10400-10400+312
400-108 312
292 312
292 < 312
Значит, √99+√108 < √103+√104
8.
1) 4+2√2 или √11+√13
(√16+√8)² (√11+√13)²
16+2√16*√8+8 11+2√11*√13+13
24+2√(16*8) 24+2√(11*13)
(√(16*8))² (√(11*13))²
16*8 11*13
(10+6)*8 (10+1)*13
80+48 130+13
128 143
128<143
Значит, 4+2√2 < √11+√13
2) 3+2√5 или √14+√15
(√9+√20)² (√14+√15)²
9+2√9*√20+20 14+2√14*√15+15
29+2√(9*20) 29+2√(14*15)
(√(9*20))² (√(14*15))²
9*20 14*15
180 210
180<210
Значит, 3+2√5 < √14+√15
Не нашли ответ?
Похожие вопросы