ПОМОГИТЕ С #9 !!!!!ПОЖАЛУЙСТА! !!ОБЪЯСНИТЕ ВНЯТНО, МОЛЮ!!!

Площадь прямоугольного треугольника, как мы знаем из курса геометрии седьмого класса, равна половине произведения катетов, но и она же (для любого треугольника, кстати) равна половине произведения двух смежных сторон треугольника на синус угла, заключённого между ними.  Один из острых углов равен 60 градусов, следовательно, второй – 30. Тут же вспоминается теорема, которую по нескольку раз твердят учителя геометрии: 'Напротив угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы' – обозначим катет переменной [latex]\alpha[/latex], тогда гипотенуза равна [latex]2\alpha[/latex].  Обращаемся к формуле, описанной выше: [latex]S=\frac{ab}{2}sin\beta[/latex]. Подставляем все наши данные и решаем:  [latex]S=\frac{\alpha*2\alpha}{2}sin60а=\alpha^2*\frac{\sqrt{3}}{2}=200\sqrt{3}\\\sqrt{3}\alpha^2=400\sqrt{3}\\\alpha^2=400\\\alpha=20[/latex] Ответ: длина катета, прилежащего к углу в 60 градусов, равна 20 единицам.